ભૌમિતિક શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \ldots$ નું કયું પદ $\frac{1}{19683}$ છે?

એક ગુણોત્તર શ્રેણી (Geometric Progression) ના ચોથા પદ અને પ્રથમ પદ વચ્ચેનો તફાવત $52$ છે. જો તેના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $26$ હોય,તો આ શ્રેણીના પ્રથમ છ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 2009^2 = (2009)(335)(4019)$ અને $(1)(2009) + 2(2008) + 3(2007) + \dots + 2009(1) = (2009)(335)(x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય?

ત્રણ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં છે,જેનો સરવાળો $33$ અને ગુણાકાર $792$ છે. તો આ સંખ્યાઓમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

નીચેની શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો: $5, 14, 29, 50, 77, \ldots$